应该的！无论国有企业还是私人企业，雇佣劳动人员都应该按照国家劳动法规定为职工缴纳社保，即五险一金。私人企业为了减少费用降低成本不给或少给员工缴纳五险一金的都是违法的。

但是也有私人企业雇佣国有企业内退人员，这些内退人员在原单位已经缴纳五险一金，则私人企业可以不再重复缴纳五险一金。