A=63.435度。或者A=arctan2。
分析过程如下：
tanA=2表示一个角度的正切值是2，求这个角需要用到反正切。
反正切函数（inverse tangent）是数学术语，反三角函数之一，指函数y=tanx的反函数。计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示：若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。
由此可得：A=arctan2，通过计算器可以求得A=63.435度。
tana=2求角a的度数
解：∵tana=2
∴a的终边不落在坐标轴上
∴cosa≠0．
故原式=
=．
分析：利用sin2α+cos2α=1的特点，把原式除以sin2α+cos2α，然后分子分母同时除以cos2α，转化成关于tanα的式子，最后把tanα的值代入即可求得答案．
点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用，三角函数恒等变换和化简求值，弦切互化问题．解题的过程巧妙的利用了sin2α+cos2α=1的特点，完成有由弦到切的转化．
