两者区别是:孜孜以求，表示对以求的决心和态度。勤恳，用心，循循渐进，不计辛苦，不知疲倦地努力寻求。而梦寐以求，则表达的是睡觉甚至做梦时都在寻求，显得心情异常迫切。
另外，孜孜以求通常是用来形容对工作或学习勤勉而不知辛苦，乐此不倦。而梦寐以求则是形容对某个事物喜爱程度的痴迷度非常高，连睡觉以及做梦的时候都在追求向往。
它们所形容对事物以求的范围大小有所不同。
孜孜以求与梦寐以求的区别
前者表示寻求的态度，后者侧重于心情。
孜孜以求
[ zī zī yǐ qiú ]
孜孜：勤勉的样子。不知疲倦地探求。
梦寐以求
[ mèng mèi yǐ qiú ]
睡觉做梦时也在追求。形容迫切期望。
