蝴蝶定理适用于所有四边形吗

不是的。要想用蝴蝶定理，四边形必须能够存在外接圆方可

四边形蝴蝶定理：若四边形一条对角线平分另一对角线（比如AD平分BC，不要求BC平分AD），过其交点G的两条直线PR和QS，与四边交于P.R.Q.S，则连线PQ与SR与被平分的对角线BC的两个交点E.F到对角线交点G距离相等

蝴蝶定理的证明:

1、 M作为圆内弦的交点是不必要的，可以移到圆外。

2、 圆可以改为任意圆锥曲线。

3、 将圆变为一个筝形，M为对角线交点。

4、 去掉中点的条件，结论变为一个一般关于有向线段的比例式，称为“坎迪定理”， 不为中点时满足: ，这对1， 2均成立。

蝴蝶定理适用于所有四边形吗

答:小学蝴蝶定理公式为:任意四边形的比例关系:S1:S2=S4:S3，或S1xS3=S2×S4。即上、下部分的面积之积等于左、右部分的面积之积。蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形面积问题的途径。请指教！