区别一、释义不同

计数：统计数目计算。数事物的个数。

测量：经过观测或实验测定距离、温度、速度等的数值。

区别二、引证解释不同

计数：章炳麟 《变法箴言》：“是故名实未亏，而喜怒为用，权术然也彼变法而无权，不知决塞，不晓计数，则不足以定大功。”

测量：柳青 《创业史》第一部第十四章：“忠厚老诚的 秀兰 ，用眼睛测量着 改霞 的心底。”