sinsin^nx的导数是n(sinx)^(n一1)cosx。这个三角函数的n次方求导并不困难，因为它是一个典型的复合函数，如果设sinx=U，那么(x)=U^n。

根据复合函数求导法则，只需恃这两层函数关系分别求导，然后将两个导数相乘即得sinx的n次方的导数。故sinx的n次方的导数等于n(sinx)^(n一1)cosx。