高阶无穷小的意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比α→0快一些。若lim(β/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。

在同一个变化过程中的两个无穷小，虽然同时都趋向于零，但是它们趋向于零的快慢程度有时却不一样，甚至差别很大。实际问题中，有时需要讨论这种趋向零的快慢问题。

对于两个无穷小量α和β，如果lim（α/β）=0，就把α叫做比β高阶的无穷小量，并把β叫做比α低阶的无穷小量简称α是β的高阶无穷小，β是α的低阶无穷小，记成α=0