∫secx^2dx=1+∫tanx^2dx=1+∫sinx/(cox^2)(-1)dcosx，然后对后面的部分进行分部积分，即∫sinx/(cox^2)(-1)dcosx=∫sinxd(1/cosx)=sinx / cosx-∫1/cosxdsinx=tanx-1 ，加上前面的1 正好是 tanx。证明完毕。其实可以发现，有sec^2= tanx^2+1，所以在二次方上来回动手脚，徘徊的都是这一个基本公式，做运算时没有用的，只能拆开才能运算下去。