长子死后次子也不应该是独生子女。独生子女是指男女结婚后只怀一胎只生一个为独生子女。本案例中讲到的核心问题是此户人家的长子去世了，次子是不是独生子女，因为次子不是其母所怀的头胎和只生的一个子女，所以不是独生子女也不能算作独生子女。