这个问题答案应该分成甲子年的循环(60年一甲子)开始年份和干支纪年法的开始年份。

如果是按每一个甲子年循环来说，甲子第一年有很多，近代的有：1984年，再往前是1924年。

如果按干支纪年法开始的第一个甲子年，那就是公元前2997年，这一年为中国历史上第一个甲子年。