空壳公司可以申请专利和商标。向知识产权保护部门申请办理专利和商标注册，只需向知识产权保护部门提交专利和商标注册所需的相关证明材料后，就可以向知识产权保护部门申请专利和商标注册。

知识产权保护部门不会核实公司是否从事经营活动，空壳公司也可以申请专利和商标。是受保护的。