这个定理（Sylvester–Gallai theorem）说明若在平面上有有限数目的点，点的数目多于2，它们不是全部共线，有一条线上刚好有两点，如果过任意两点的直线都必过第三点，则所有的点共线。这就是席尔维斯特定理。

这个定理在无限点的情况并不成立。