如果犯罪嫌疑人精神病复发的，可以根据《看守所条例》的规定，不能羁押，所以不能对其刑事拘留，可由公安机关办理取保候审。《看所条例》第十条看守所收押人犯，应当进行健康检查，有下列情形之一的，不予收押：

（一）患有精神病或者急性传染病的

（二）患有其他严重疾病，在羁押中可能发生生命危险或者生活不能自理的，但是罪大恶极不羁押对社会有危险性的除外

（三）怀孕或者哺乳自己不满一周岁的婴儿的妇女。