一个多边形有9条对角线，这个多边形有11条边。

这是多边形的基本性质，可以这样理解：

假设某多边形有x条边，那么从该多边形的任意一个顶点可以引出线段使得多边形的顶点两两连接，这样的线段一共有x-2条（相邻边不算对角线），因此x-2=9，得到该图形为9+2=11条边。