哥嫂应该没有这个义务，成年的弟媳应该自食其力，不应该由哥嫂来抚养，世上除了自己的孩子是无条件要抚养，还有就子女供养父母，其它的都是出于情义，如果你们相处的好，可以给你适当帮助，而不是抚养，更没有义务，这是两码事，必须要分清楚。