冷战超过一天不应该分手。首先冷战不是解决问题的方法，双方最好还是坐下来将问题面对面的聊开，冷战只能暂时缓解矛盾，但是问题并没有解决。

如果冷战一天就提出分手，那么只能说明双方的感情并不是很牢固，或者两个人确实不是很合适。