自然数的质数

自然数按被自然数整除的情况分为合数、质数两大部分。一个自然数如果除1和自身外还能被别的自然数整除，就叫合数。如4、6、16等。

如一个自然数除了1和自身外，没有别的自然数能整除它，这个自然数就叫质数，如3、5、13等。自然数1是个例外，1既不是合数也不是质数。

自然数的质数

数学中的质数也叫素数，自然数的质数，就是除了一和它自身外不被其它自然数整除的自然数。比如3、5、7、11、13、17等等。曾经有个猜想，任何一个大的偶数都可以分解成两个素数，这就是著名的哥德巴赫猜想。包括陈景润的许多数学家都想证明这个猜想，这就是所谓的1＋1。

自然数的质数

质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97等等。

质数又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数否则称为合数，规定1既不是质数也不是合数。

质数的个数是无穷的，欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，pn，设N=p1×p2×pn，那么N+1是素数或者不是素数。