解：mxm＋1／m＝（m一1）的平方＋2m一1＋1／m＝（m一1）的平方＋（2m×m一m＋1）m，原式＝（m一1）的平方＋〈2（m一1／4）的平方＋3／2〉／m，（m≠0），当m＝1时，原式＝9／8＋3／2＝21／8，当m＝1／4时，原式＝9／16＋6＝105／16，也就是说此式m∈R，且m≠0，它的最小值是：21／8。