设任意角α的顶点在原点O，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P(x，y)过点A(1，0)作单位圆的切线，这条切线必然平行于y轴，设它与角α的终边（当α为第一、四象限时）或其反向延长线（当α为第二、三象限时）相交于T，我们把AT看成带有方向的线段，这种带方向的线段叫有向线段．由正切函数的定义有：

tanα=y/x=MP/OM=AT/OA=AT

这条与单位圆有关的有向线段AT叫做角α的正切线．当角α的终边在x轴上时，正切线变成一个点当角α的终边在y轴上时，正切线不存在．