杨康和李莫愁应该不认识。首先李莫愁在认识陆展元之前，是跟小龙女一样，一直呆在古墓里。后来因为陆展元的薄幸，导致李莫愁在外漂泊了十多年，由一个温柔美丽的女子变成了令人闻风丧胆的大魔头。从年份上来看，十多年前杨康还没有死，但是依杨康的个性，如果他认识当时的大魔头李莫愁，他应该会利用李莫愁的武功来对付郭靖夫妇，但是却没有。

后来黄蓉跟李莫愁以及杨过跟李莫愁之间的对话中没有提到杨康这个人和关于杨康的事情。所以，杨康跟李莫愁应该不认识。