cos2arccosx等于什么

cos2arccosx等于2x²-1，x∈[-1，1]

用换元法求解：

令f(x)=cos(2(arccos(x)))，定义域x∈[-1，1]

令t=arccos(x)，则x=cos(t)

代入t=arccos(x)对f(x)=cos(2(arccos(x)))进行换元：

f(t)=cos(2t)=2cos²(t)-1①

代入x=cos(t)将①式替换后得：

f(x)=2x²-1，定义域x∈[-1，1]

还原变量后得：

cos(2(arccos(x)))=2x²-1，定义域x∈[-1，1]