我认为这两个词没有本质上的区别。

就这一句话看，自今天起和从今天起都是表示时间是 现在开始。例如，开学了，我可以说，自今天起我已经是一位高中学生了。从今天起，我成了一名大学生，都表明了我是自（从）现在开始，怎么了，没有什么区别，也就是说表达的意思一样。