我的答案是非常明确的：有理数和无理数都没有最大值，下面我来详细分析说明我的理由：

首先我们先来回顾有理数的定义，有理数包括整数和分数，整数包括正整数和零还有负整数，分数包括正分数和负分数，所以有理数没有最大值。无理数就是无限不循环的小数，自然也没有最大值。