屈出律没有杀西辽公主，西辽公主是屈出律的妻子，帮助屈出律篡位，成为西辽皇帝，不可能杀她。

屈出律，西辽乃蛮部太阳汗子。因受到成吉思汗打击失掉地盘而到西辽投靠古儿汗，1211年趁古儿汗出征在后方发动了叛乱，联合花剌子模推翻古儿汗，夺取西辽皇位。