an=n²是二级等差数列。
二级等差数列称差等差数列,就是数列的后项减前项,组成的新数列是等差数列。
an=n²。
前n项为1、4、9、16、…、(n-1)²、n²
后项减前项为3、5、7、…、2n-1是新的等差数列。
一般通项an的求法:
1、an=Sn-Sn-1 (n≥2)
2、累和法:用an-a(n-1)=A,a(n-1 )- a(n-2)=A′,…,a2-a1=A″,其中A、A′、…、A″可求,将以上各项相加可求得an=A+A′+…+A″+a1。
特别的:在等差数列中,总有Sn ,S2n-Sn ,S3n-S2n
总有2(S2n-Sn)=(S3n-S2n)+Sn
即三者是等差数列。