名词用作动词，意动用法。

出自《史记·扁鹊仓公列传》，这个句子中“客”字是词类活用，属于名词活用作动词中的“意动用法”，即“以之为客”或以客礼相待，或把他当作客的意思。

“齐桓公客之”就是齐桓公以客礼相待扁鹊或齐桓公把他当作客一样对待。

“客”的这个用法在古代典籍中有类似的例子可以佐证。如：

孟尝君客我。——《战国策》

例句中的“客”也是这种用法和意思。

类似的用法还有

不耻下问的“耻”，意动用法，即以……为耻。