你写给我的第一首歌的意思是，这首歌是你写给我的第一首，是真正完全属于写给我的。说明很在意和喜欢的人，一直都写歌。但是没有给对方写过，这次写的歌是留给对方的，让对方心里非常激动和感到动，说明她一直都是在期盼着，能送她一首歌。