没有加入十字公会。首先雷利是罗杰海贼团的副团长，个人实力已经达到四皇级别。再加上性格比较随意，独来独往，行踪隐秘。喜欢赌博，基本没有海军是他的敌手。没有必要为了不被海军抓捕加入十字公会。而青雉作为前大将，现在已经离开海军。但是应该是作为海军卧底进了黑胡子海贼团，海军也不会主动抓捕青雉也不会抓捕青雉。所以为没必要进十字公会