两者的区别就在于它们的做事的态度和目的的不一样。终极一生：是指用一生的时间和精力追求一件事情，并且对这件事情始终不渝，比如：华罗庚终极一生研究数学

终其一生：是一个人自始至终地追求什么事业和目标，这种事业和目标是多极的或者多方面的，比如：他终其一生追求人民的自由、公正、平等和幸福等等。