单单从计算角度看，一个行列式所有元素都不为零，甚至还可以加上“都为正”的条件，计算出来的行列式(二阶及以上)可为零，这事太常见了。你如果手算过一个二阶行列式，你就能亲见参与计算的数字都不为零(甚至都为正)，但算出来零的结果。

从原理上看，一个二阶行列式就是两个列向量为边包围的一个平行四边形的面积，如果这两个列向量都在第一象限，它们的分量就都为正。但如果它们共线了，重叠在了一起(有答说的秩1的情况)，它们包围的面积就为零了。这时，行列式的每一个元素都是正的，但行列式还是算出来了零值。