被人打了利益最大化的处理方式如下：

1、及时向警方报案处理，如果伤情鉴定为轻伤害以上，打人者已涉嫌故意伤害罪，依法应被追究刑事责任

2、公安机关立案后，可以提起附带民事诉讼，要求人身损害赔偿也可以直接向法院起诉要求人身损害赔偿

3、如果伤情鉴定为轻微伤，可以直接向法院起诉要求人身损害赔偿，也可以要求公安机关对其进行行政处罚。