亚历山大根本不可能打过秦军。

马其顿帝国的亚历山大称霸于欧亚非的时候是20到33岁，也就是公元前336到前323年左右。秦朝的起止时间是公元前221年到前207年，其前身秦国的建立则早达公元前770年。时间上，两者能对上。

战力上，亚历山大征战希腊、埃及、波斯、印度，通常出兵的上限也就是骑兵四万、步兵七千。秦从商鞅变法起就日渐强盛，军队数量多时达到“带甲百万，车千乘，骑万匹”。因此从兵力上，首先秦军就有压倒性的优势。而马其顿大军打到印度时，就已经内部矛盾积累，大量兵马因长途奔袭和水土不服而折损，最后返回希腊时，已所剩无几。

因此就算亚历山大不死，就算他们有本事从尚未打通的西域走廊进入中国西北，这么点疲惫的兵力也无法应对以逸待劳的强大秦军。更别说他们天时地利人和一样不占，估计还进不了秦境，就被北方的游牧民族给打得渣都不剩了。

以上，所谓地跨欧亚非的超级帝国，听听就好。毕竟地靠地中海，稍微活动活动就是地跨欧亚非。