不可以。如果有证据证明有犯罪事实发生，依法应当追究犯罪嫌疑人刑事责任并且不属于可以刑事自诉的案件，报案后不可以要求自行处理。

如果是轻微刑事案件，或者属于可以刑事自诉的案件，报案后，可以向司法机关请求撤销案件，自行处理。