都对！二者不矛盾。

长年在外，是从时间跨度上来说，在一年之内或者每一年都是在外面。

常年在外，是从时间频率（或者说次数上）经常在外面，很少有几次机会回家。

前者表示在外面工作的年份时间太长，很少回家后者表示在外面工作的频率很高，一年到头也没有几次机会回家。

长年在外和常年在外哪个正确

应该没有分对错。长年在外是指一年中长时间在外面工作或出差。而常年在外则是指一年中经常外出，多次外出。各有所指而已。