泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。

泰勒公式项数有佩亚诺余项和拉格朗日余项。佩亚诺余项形式的使用场景：求无穷小量的阶数或者求函数极限时使用。

拉格朗日余项形式的使用场景：证明等式或不等式时使用。