把180分之nπl写成分式为：

nπl/180

令此分式等于a，得：

a=nπl/180

显然，这是一个求半径为l，圆心角为n度的圆弧长度公式。

证明如下：

1、当n=360度时，a=2πl，此时a等于半径为l的圆的周长，即对应圆心角360度的圆弧长度。

2、当n=180度时，a=πl，此时a等于半径为l的圆的半周长，即对应圆心角180度的圆弧长度。

3、当n=180/π度=57.29577951度=1弧度(rad)时，此时弧长a等于半径l。符合弧度(rad)的定义。