反向-加和-做差

①先分别反向求出各集合的补集：不喜欢音乐、舞蹈、美术的学生，分别有9、11、14人

②如果这9、11、14人毫无重复，则此时不都喜欢的最多，有9+11+14=34（人）

③不都喜欢的最多，那么都喜欢的最少，有45－34=11（人）。

这种思路的核心是“让不都喜欢的无任何重复，则不满足要求的最多”。