深的意思是深厚，恩的意思是恩情，负就是辜负，消耗，尽的意思是完了，没了。

所以深恩负尽的意思就是深厚的恩情都消耗没了。

这个词出自清代文学家顾贞观为求纳兰性德搭救好友吴兆骞创作的组词作品《金缕曲词二首》的第二首，原文如下：

我亦飘零久！十年来，深恩负尽，死生师友。