不爱，1.在名分上，高阳公主在父亲李世民的赐婚下，嫁给了房玄龄的次子房遗爱，因此她是房遗直的弟妹，房遗直一向看重礼仪，不会爱上高阳公主

2、房遗直希望弟弟房遗爱可以与高阳公主夫妻和睦，生儿育女，自然不可能爱上高阳公主

3、房遗直十分在乎房家及父亲的声誉，因此他不能爱上高阳公主。