解：∵原式=∑(2/2^n)x^n+∑[(-1/2)^n]x^n，易得∑(2/2^n)x^n、∑[(-1/2)^n]x^n的收敛半径均为R=2，故原级数的收敛半径均为R=2。

换言之，级数∑(An x^n)在x＝3处条件收敛，则级数在(-3，3)内收敛，且绝对收敛.当|x|＞3时，级数一定发散，否则由阿贝儿定理，x＝3处是绝对收敛的，矛盾.所以绝对收敛域与发散域在x＝±3分界，所以3是收敛半径