欣然泪下不是成语。

应该是：潸然泪下

[ shān rán lèi xià ] 

【解释】：潸然：流泪的样子。形容眼泪流下来。

【出自】：《诗经·小雅·大东》：“潸焉出涕。”

近义词：

泪流满面 [ lèi liú mǎn miàn ]

眼泪流了一脸。形容极度悲伤。

热泪盈眶 [ rè lèi yíng kuàng ]

盈：充满眶：眼眶。因感情激动而使眼泪充满了眼眶，形容感动至极或非常悲伤。

泪如雨下 [ lèi rú yǔ xià ]

眼泪像雨水似的直往下流。形容悲痛或害怕之极。