高中函数的对称轴公式证明

若函数图象关于直线X＝a对称，则满足关系f（a＋X）＝f（a一X）或f（2a－X）＝f（X）。证明如下：函数图像关于X＝a对称，即由点对称。

设图象上任一点（X，y）关于X＝a对称点（2a－x，y）也在图象上，所以f（X）＝f（2a－X）。引申若y＝f（X）关于点（a，b）对称。则有f（2a－X）＝一f（X）十2b。