sinα²+cosα²=

是一个高中数学三角函数部分的公式，同时，sin*2a+cos*2a=1，可以用定义来证明：

sin²a+cos²a=1

根据定义，取单位圆上一点P（x，y)。

sina=y/r，cosa=x/r

sin²a=y²/r²，cos²a=x²/r²

sin²a+cos²a=y²/r²+x²/r²

=(y²+x²)/r²

又因为r²=y²+x²

所以sin²a+cos²a=1

同角三角函数

（1）平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

（2）积的关系：

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

sinα²+cosα²=

如为sin²a+cos²a则等于1。

在直角三角形中，设三边分别为a、b、c。则sinA=a/c，cosA=b/c根据勾股定理：a²+b²=c²，又sinA²+cosA²=（a/c）²+（b/c）²=（a²+b²）/c²=1，故sinA²+cosA²=1。

cos和sin换算关系是cos(x+π/2)=sinx。cos和sin都是三角函数。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

sinα²+cosα²=

这是一个重要的三角函数公式，可以a看成直角三角形的一个角，把对角对边当成x，临边当成y，斜边当成z，所以sinx平方等于（x/z）平方，cosa平方等于y/z平方，因此sina平方加cosa平方等于(x/z)平方加上(y/z)平方，整理得到x平方加上y平方除以z平方，因为x平方加y平方等于z平方，所以等于z平方除以z平方最后算出等于1。