地下车位是不可以自己随意搭建的。地下车位尽管是业主个人付款买下，但是业主拥有的只是使用权，而且仅供停车使用，地下车位仍然属于公共管理区域，个人是不能私自改造、搭建等，更不应该由此影响到相邻车位的正常使用。所以，地下车位不能自己搭建。