正方体上的固定一个点与其他点的距离有三种可能：和3个相邻的点距离1，和2个点距离√2，与1个点距离√3。

容易分析出，正三角形的边长只可能是√2，即由正三角形对角线组成。正方体有6个面，每个面上有两条对角线，共12条对角线。而一条对角线一旦确定，可以画出2个正三角形。故一共有12*2=24个正三角形。但每个三角形算了3次，所以24/3=8个正三角形