1十cosx分之一即三角式1/(|十cosx)的积分是tanx/2+C。要求这个三角式的积分首先应把这个三角函数式进行变形，因为三角函数式的分母1+cosx=2cos^2(x/2)，因此原式等于1/2∫sec^2(x/2)dx=∫sec^2(x/2)d(x/2)=tanx/2+C。因此原来题目的三角函数式的不定积分是tanx/2+C。