arctanx＋arccotx＝丌／2。

     证明：因为tan（arctanx）＝x，又tan（丌／2-arccotx）＝cot（arccotx）＝x。

      而-丌／2＜arctanx＜丌／2，0＜arccotx＜丌，-丌／2＜丌／2-arccotx＜丌／2。

      所以，arctanx＝丌／2-arccotx，即arctanx＋arccotx＝丌／2。

      同样，arcsinx＋arccosx＝丌／2，x∈【-1，1】。