第一，三角形的角平分线上的点到三角形这个角的两边距离相等。

第二，三角形一个角的平分线与其对边相交所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。定理1描述了角平分线上的点到角两边距离的定量关系，定理2是根据面积的比例关系得到，得出了线段之间的数量关系。