两条平行的直线不是异面直线。因为空间中两条直线的位置关系有三种：平行、相交、异面。平行直线一定同在某一个平面内，而异面直线不同在任何一个平面内。

说明：平面不能称之为平面a，而应当称之为平面α。

对于任意直线l和平面α，在平面α内必有直线m使m和l异面。这句话不正确。而是应当分类讨论。