双曲线第三定义：x^2-y^2=a^2=k，双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。一般的双曲线字面意思是“超过”或“超出”，是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。

它还可以定义为与两个固定的点的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离，a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。